Évitez « ce jeu se joue… » et « en équipes de deux joueurs par équipe ».
En écrivant « seul », vous voulez dire « un contre un » ? Alors ce n’est pas le bon mot, car pour un jeu, « seul » n’est pas du tout le contraire de « en équipe », c’est le contraire de « à plusieurs » : on peut jouer avec un ballon, seul ou à plusieurs, en groupe.

A1) Si vous parlez d’un sport qui oppose deux adversaires, ou deux équipes, le pluriel est obligatoire, vous parlez de la structure d’un jeu qui oppose des équipes : ce sport se joue un contre un, ou en deux équipes de trois joueurs. Le fait de ne pas préciser le nombre « deux » n’autorise pas pour autant à utiliser le singulier. Pour un jeu qui oppose des équipes, « en équipes » annonce la répartition des joueurs en équipes : on se répartit en (deux) équipes de trois joueurs. Dans votre cas, vous n’avez pas le choix : vous devez écrire « en équipes » au pluriel, mais ne pas opposer cela à « seul ».

A2) Parallèlement, l’expression « en équipe » existe également au singulier, s’opposant à « seul », ou « de façon isolée », ou « individuellement », ou « collectif » : on travaille mieux en équipe, on a un esprit d’équipe…

A3) Il y a donc deux familles de construction :
— jouer, s’affronter, « un contre un ou en équipes« , et il s’agit d’organisation, de répartition ;
— jouer, travailler, « seul ou en équipe« , et il ne s’agit pas de répartition mais d’une méthode de travail.

B) Après le « par » de répartition, il faut effectivement le singulier pour le dénominateur : trois fois par jour, quatre personnes par table, trois joueurs par équipe…