À longueur de + période (journée, nuit, année) est une tournure datant du début du XXe siècle. La première forme recensée auparavant était à longueur de temps, ce qui fait bien ressortir que le complément est conçu comme un singulier.
On peut toujours, grammaticalement, imaginer un pluriel (on trouve même quelques exemples dans la littérature) mais cela n’ajoute rien et est donc une complication inutile.