Pour bien comprendre la règle illustrée par les réponses précédentes, il suffit de s’adosser au principe général de l’accord d’un participe suivi immédiatement d’un infinitif : il ne s’accorde que si le COD antécédent est sujet du verbe qui accomplit l’action.
Donc, pourquoi « se faire » est-il toujours invariable ? Parce qu’il a un sens passif, et que l’action est systématiquement accomplie par un autre.  Ce raisonnement permet de mieux retenir la règle que de considérer qu’il s’agit d’une convention isolée.  Dans le même esprit, on pourra rattacher les tournures : elle s’est vu refuser…, elle s’est entendu dire…, etc.