Même si en effet, il faut démontrer ses compétences plutôt que de les déclarer, vous avez besoin d’un ou deux synonymes.

Par exemple :
– lors de mes études, j’ai passé une année dans une université à Londres dans le cadre de… ce qui me permet aujourd’hui de maîtriser la rédaction d’écrits professionnels en langue anglaise.
– Lors d’une mission…, j’ai utilisé le logiciel ….et j’ai donc développé mes connaissances et ma pratique de son utilisation.
– Ayant encadré une équipe de trois personnes, j’ai éprouvé mes capacités de communication et acquis une expérience managériale.

Bref, voici quelques synonymes ;
http://www.crisco.unicaen.fr/des/synonymes/comp%C3%A9tence