Bonjour,

Le pronom relatif dont, qui signifie de qui, de quoi, duquel, de laquelle,  etc., s’emploie plus souvent que le pronom relatif précédé de la préposition de.

Ainsi on dira :

L’homme dont je t’ai parlé hier a eu un accident ce matin, plutôt que:  l’homme de qui je t’ai parlé hier a eu un accident ce matin.
Le château dont on aperçoit les tours est à vendre, plutôt que : le château duquel on aperçoit les tours est à vendre.

Vous pourrez donc dire et écrire:

C’est une question dont j’ignore la réponse ou c’est une question à laquelle je ne peux pas/je ne sais pas répondre .

La formule « une question à laquelle j’ignore la réponse » n’a pas de sens et est incorrecte.
On pourrait imaginer une question « de laquelle» j’ignore la réponse (incorrect) mais alors précisément, « dont » signifie, entre autres, « de laquelle ».
On écrira donc : « une question dont j’ignore la réponse ».

==> Pour ma part, j’écrirais : c’est une question à laquelle je ne peux répondre, ou  à laquelle il est difficile de répondre. 

En revanche, c’est une maison dont j’ignore le prix (le prix de cette maison). 

En effet, lorsque le verbe est construit avec la préposition « de », il faut utiliser « dont ».
Je m’occupe d’une petite fille très gentille==>la petite fille dont je m’occupe est très gentille.
De même,
Les actionnaires de cette entreprise sont prudents.==> Cette entreprise, dont les actionnaires sont prudents, est très prospère. 

Votre phrase comporte en revanche : à / au ==> à laquelle, auquel…
J’ignore la réponse à cette question.

J’ai demandé des devis  aux entreprises du quartier.  ==> Les entreprises auxquelles j’ai demandé des devis sont établies dans le quartier.

Et bien, les avis divergent ! Je suis plutôt de l’avis de Joëlle.

En effet, on dit bien « je réponds à la question » et non « je réponds de la question ».

De même, on dit « j’ignore la réponse à la question » et non « j’ignore la réponse de la question ».

Et donc, on devrait dire « une question à laquelle j’ignore la réponse » et non « une question dont j’ignore la réponse ».

D’autres opinions ?