Mais, maman, Ori a-t-elle commencé à protester, tant qu’on n’a pas trouvé le cadavre, on ne peut pas vraiment savoir. 
C’est correct. On peut reprocher à la formulation, éventuellement, un manque d légèreté. Mais si on veut faire plus léger, il faut écrire :
Ori a commencé à protester :« Mais maman… tant qu’on n’a pas… savoir ».

Cependant,si l’incise ne concerne que les premiers mots il faut reformuler :
Ori a commencé à protesté : »Mais maman.. » puis elle a ajouté : « Tant qu’on n’a pas….savoir ».

Mais Maman, dit-elle, (suite des propos) …
Je ne vois rien de choquant, inversion pour une incise…

On apprenait jadis, dans les cours de stylistique, que les incises de dialogue doivent se faire discrètes. Elles doivent même se limiter en nombre au strict nécessaire, la ponctuation (notamment les tirets de changement d’interlocuteur) suffisant souvent à donner les indications. La priorité est donnée au contenu de ce qui est dit, les annotations sur la manière étant éventuellement repoussées en fin de phrase ou de réplique. Mais ce n’est que de la stylistique, cadet des soucis de nombre d’auteurs contemporains. 
Toujours est-il que l’exemple donné illustre bien les dégâts de ces incises superflues, voire redondantes (inutile par exemple de préciser qu’elle proteste si le contenu le montre déjà). Longue et encombrante, elle pollue toute la phrase. À supposer qu’elle soit utile, elle aurait été mieux placée ailleurs comme le suggère Tania dans sa réponse.

Bonjour,

« Mais maman, dit-elle »…. Je suis tout à fait d’accord avec vous, c’est tout à fait correct.

Mais ce n’est pas la phrase qui est donnée.

C’est donc Ori qui parle à sa mère : « Mais maman, Ori dit-elle »…

Dans une phrase interrogative, il y a inversion du verbe et du sujet. Ici, il y a deux sujets, car Ori et « elle » sont la même personne. Le sujet est avant le verbe et après…

Transformons l’exemple. Imaginons Pierre qui parle à Paul : « Mais Paul, Pierre dit-il, tu devrais aller mettre la table »…

Selon moi, c’est « Mais Paul, dit-il », ou « Mais Paul, dit Pierre », mais pas « Mais Paul, Pierre dit-il ».

Me trompé-je ?

Le double sujet : Pierre a-t-il dit… se justifie par la forme composée …
cela n’irait pas au présent ou au futur : dit Pierre ou dira Pierre