Cette question a déjà été traitée ici et ici.
On peut laisser ou non le point après le guillemet fermant, mais la tendance des réponses montre que celui-ci est plutôt remplacé par la ponctuation à l’intérieur des guillemets.

Est-ce une phrase de ce type ?

Il m’a demandé : « Êtes-vous en vacances ? »

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Je termine ma réponse après votre indication. Donc, si la phrase interrogative est bien entre guillemets, il faut bien mettre le point d’interrogation et le guillemet fermant.
En revanche, pas de point final comme je l’avais laissé à cause d’une relecture trop rapide.

Oui tout à fait.