Aucun projet à venir ne sera validé sans l’approbation  de : la phrase est très correcte. L’élément souligné est complément circonstanciel de manière du verbe valider.

Aucun projet à venir ne sera validé sans obtenir l’approbation de :  phrase incorrecte :
D’abord, l’infinitif  devrait être au passé (sans avoir obtenu),
Mais surtout l’infinitif  devrait avoir pour agent le sujet du verbe conjugué -ici être validé–  qui ne peut être son agent ! le projet ne peut rien obtenir, ce sont les personnes qui montent le projet qui peuvent ou non obtenir l’approbation.