« Chaque » est un adjectif indéfini qui détermine le singulier, à cause de son sens.
Chaque extrémité ne peut être mis au pluriel : tout ce qui s’accorde avec  lui est donc au singulier.

Chaque extrémité avait été aménagée
Auxiliaire être (avait été aménagée est un plus que parfait passif de ^= »être ») – accord du participe passé avec le sujet qui est chaque extrémité.