La première et la seconde raison –> sans « s » puisque l’article est au singulier (la seconde).
De la même façon, on écrira :
La première et la seconde question sont essentielles à traiter en priorité.

Maintenant, j’avoue que je ne comprends pas très bien ce qui vous fait douter.
Quoi qu’il en soit, cette phrase n’est pas très naturelle ni très logique, on dira plutôt :
Il y a deux raisons : la première est que…., et la seconde raison est que… C’est pour ces deux raisons que nous ne pourrons pas…………….
On dira également :
Le premier et le troisième mercredi de chaque mois
OU BIEN
Les premier et troisième mercredis de chaque mois  / Les premiers et troisièmes mercredis du mois.