Bonjour Babé,
Depuis les recommandations de 1990, laissé, comme fait, suivi d’un infinitif est invariable.
C’est ce qu’ils nous ont laissé croire.

Sans tenir compte de cette nouvelle règle, l’accord se fait avec le COD s’il précède l’auxiliaire et fait l’action exprimée par l’infinitif.
Le COD de laissé est nous, placé avant l’auxiliaire et qui fait l’action de croire : donc accord avec nous.
C’est ce qu’ils nous ont laissés croire.