Moi je comprends bien votre client. Il vit au milieu de gens qui se fixent des objectifs-dans-le-temps. Ses collègues se sont fixé des objectifs-dans-le-temps. Son patron lui a fixé des objectifs-dans-le-temps. Il avait des objectifs-dans-le-temps à respecter, et il a rempli ses objectifs-dans-le-temps. Il a atteint les objectifs-dans-le-temps qu’il s’était fixés. C’est aussi simple que cela.

Maintenant, vous pouvez lui dire que cette expression est bête, mais pour lui elle représente vraiment quelque chose, on lui a donné un horizon, un objectif-dans-le-temps, il l’a bien identifié, et ne vous avisez pas de lui dire que ça n’a aucun sens, et qu’on ne peut pas atteindre un objectif-dans-le-temps, qu’on peut certes atteindre des objectifs, qu’on peut les atteindre dans le temps imparti, mais que ça n’existe pas, d’atteindre un objectif-dans-le-temps. Et pourtant, à un certain niveau d’abstraction, on finit par comprendre. C’est du Lewis Carroll. Enfin bon, c’est le genre de personnes qu’on rencontre à l’armée, dans les écoles de commerce, et à l’ENA. Ce sont des gens qui raisonnent sur des paramètres, des notions comptables, des abstractions, qui ont même oublié le sens du mot « temps » dans une phrase.
Mais… même les grammairiens ont un prix. S’il vous paye pour accorder les participes passés avec les objectifs-dans-le-temps, accordez. N’en faites pas une affaire de principe. Combien il paye pour que vous accordiez ?