Je ne vois pas bien ce que signifie « la globalité des élèves : tous les élèves, chaque élève ?
Pour l’accord : avec la globalité, donc au singulier car on a un article défini qui insiste bien sur le collectif (même si cela ne veut pas dire grand-chose selon moi).
Suggestion : 
Chaque élève doit avoir le(s) même(s) cadeau(x).