Les trois formulations sont parfaitement correctes mais ne signifient pas la même chose :
Le beau temps revenu, l’équipe d’exploitation se remet en route.
Il y a expression de l’antériorité. le retour du printemps est présenté comme antérieur à la remise en route.
S’ajoute, selon le contexte, une notion de cause.

Le beau temps revenant, l’équipe d’exploitation se remet en route.
Cette fois, il y a simultanéité des deux faits.
La cause peut aussi être signifiée.

Le beau temps revient, l’équipe d’exploitation se remet en route.
Les deux faits sont présentés comme se succédant.  Le contexte éclaire quel lien logique il y a entre les deux faits, et s’il y a lien logique.