On semble en effet a priori assez près du pléonasme. « Hérisser » signifie : Garnir quelque chose d’objets saillants ou pointus. On ne voit pas de quoi d’autre que de piquants pourrait être hérissée une châtaigne.

Cependant, cette portion de phrase servant à décrire une châtaigne dans le cadre d’une transmission de connaissance, on suppose que la personne destinataire ne sait absolument pas ce qu’est une châtaigne.

Or :
un mur peut être hérissé de tessons de bouteilles, un animal hérissé de dards, un paysage hérissé de forteresses (fig.)

Donc : on ne peut considérer « hérissé de piquants » comme pléonastique.