Dans le cas présent, le fait que la soupe soit composée de poissons de diverses espèces n’est pas vraiment déterminant.

Si je dis : J’aime le saumon, j’aime la truite, j’adore la sole, bref j’aime le poisson, bien qu’il soit question de diverses sortes de poissons, on dit bien J’aime le poisson et non J’aime les poissons (enfin ça doit bien pouvoir se dire). Le pluriel signifie plutôt, j’aime les poissons non en tant que nourriture, mais en tant qu’êtres vivants : J’aime la mer, les poissons, surtout quand ils sont en liberté, néanmoins, j’ai un aquarium.

La soupe, qu’elle soit composée d’une seule variété de poisson ou de plusieurs, est en principe réalisée avec plusieurs poissons, c’est cette pluralité qui autorise l’utilisation du pluriel >>> soupe de poissons (soupe réalisée avec des poissons), où les poissons sont considérés de façon individualisée (on parle de vision comptable). Cependant, le singulier est également possible >>> soupe de poisson (soupe réalisée avec du poisson), cette fois la vision n’est plus comptable, mais massive : le poisson est considéré comme une matière = la chair (de poisson(s)).

On retrouve ce choix – cette fois audible – dans par exemple : tarte aux pommes / à la pomme –  confiture de fraise(s) >>> confiture aux fraises / à la fraise.

Extrait du Tlfi :

étal de poisson(s); halle au(x) poisson(s), marchande de poisson(s); restaurant de poisson(s); friture, soupe, terrine de poisson(s);

(De façon traditionnelle, pour faire du pâté de porc, un seul porc est utilisé ; seul porc avec lequel on fera d’ailleurs plusieurs pâtés. Idem pour le sandwich au poulet – Après, il est possible que l’industrie alimentaire fabrique un pâté avec plusieurs porcs… ça pourrait autoriser l’utilisation du pluriel. :p)