Anouck,

J’ai besoin de votre confirmation, afin de savoir si j’ai bien compris le sens de votre phrase.
Vous souhaitez exprimer « elle aurait voulu que cette folle aventure ne finisse jamais‘, c’est bien ça ?

Dans ce cas, Tara,
Pour répondre à vos questions :
Vous écrivez vous-même :
« Je ne veux pas que cette aventure finisse. » et non pas « je ne veux pas que cette aventure ne finisse « .

Je ne comprends pas votre exemple suivant qui est censé en découler :
« Je ne voudrai jamais que cette aventure finisse  » Pourquoi le futur ? Pourquoi ce « jamais » placé là ?
Cette phrase n’a pas de sens, l’aventure est déjà finie, mais elle ne cessera jamais de souhaiter qu’elle ne finisse pas ?
Aussi votre proposition 1 que vous considérez comme la seule pouvant illustrer l’exemple d’Anouck, « je n’ai jamais voulu que cette aventure (ne) finisse  » signifie « je n’ai jamais souhaité que cette histoire se termine« .
Elle n’a donc aucun rapport avec le sens de la phrase initiale, et le « ne explétif » ne se justifie pas, à mon sens.

Quant à vos propositions 2 et 3, je ne comprends pas ce que vous avez voulu démontrer, car elles sont plutôt hors sujet.

Je me permets donc de reprendre l’exemple de Parlotte :
« Elle ne veut pas que ça ne finisse » serait incorrect.

Pour illustrer ce que je veux vous dire, voici ce que l’on trouve dans le CNRTL, pour le mot « ne » avec l’emploi de « jamais » :
On trouve aussi des séquences du type ne (explétif) + auxil. négatif composite : 
Il devait beaucoup plus qu’il n’eût jamais possédé .
Ajoutez que Marguerite était revenue de ce voyage plus belle qu’elle n‘avait jamais été .