Si Lola était encore là, je doute que l’idée eût été acceptée, mais, au moins, on les aurait rendues exceptionnelles.
Il n’y a pas de raison d’éliminer « je doute ».

« Douter que », pour exprimer une conviction est suivi du subjonctif
Ce n’est que lorsqu’il exprime une hypothèse qu’il faut utiliser le conditionnel et quand le verbe douter est au présent, ce ne pourrait être que le conditionnel présent.

==> en aucun cas ici on ne pourrait avoir : je doute que l’idée aurait été acceptée
– parce qu’on a un conditionnel passé après « douter » qui lui, est au présent
– parce que la phrase exprime une conviction et pas une hypothèse
—–
Il faut donc écrire
je doute que l’idée eût été acceptée  (subjonctif plus que parfait passif)
Remarques
1 si le fait d’être accepté était au présent on aurait eu : je doute que l’idée soit acceptée
2 comme le subjonctif plus que parfait (comme son imparfait) sont désuets on les remplace souvent par le subjonctif passé et on peut avoir :
Je doute que l’idée ait été acceptée (subjonctif  passé passif)
3 à la forme active : je doute qu’on eût accepté l’idée ou, pour éviter une forme verbale vieillie : qu’on ait accepté l’idée