Ce n’est pas parce qu’une expression est négative qu’elle doit forcément être au singulier ! La négation peut tout à fait porter sur la pluralité.

Pas de et sans peuvent donc être suivis aussi bien du singulier que du pluriel, selon que le nom auquel ils réfèrent suggère logiquement l’idée d’unicité ou de pluralité. Une fois de plus, c’est le sens qui commande.

http://parler-francais.eklablog.com/accord-avec-pas-de-et-sans-a3757232