Me semble-t-il :

On dit effectivement « ligne un  » car sous-entendu il s’agit de la « ligne numéro un »
Un numéro étant un nombre qui indique un rang, une position (il y a donc un ordre ; on dit justement qu’un numéro est un nombre ordinal).
Un  est ici un  substantif (le nombre un). À distinguer de l’article indéfini un/une.