Bonjour.

« aucun« , adjectif indéfini, s’accorde en genre mais ne s’accorde en nombre que dans deux cas :
– lorsqu’il est employé avec un nom qui n’a pas de singulier (« frais » et « annales » dans vos exemples)
– ou avec un nom qui a un sens différent au singulier et au pluriel (« travaux » et « vacances » de vos exemples).
Donc on écrira : « sans qu’aucune des deux parties » puisqu’il s’agit d' »aucune partie ».

Pour « aucune aide n’a été... », tout dépend du sens de « aide » :
– si « aide » signifie assistance, soutien, alors « aide » est un nom féminin, et « sans aide » doit s’écrire au singulier, donc « aucune« .
– si « aide » correspond à une personne de sexe masculin, qui va aider une autre, il s’agit d’un masculin et donc : « aucun« .
– si « aides » signifie des prestations financières, alors il s’agit de « aides » au pluriel et on écrira : « aucunes ».
Bien sûr votre phrase est au singulier et on peut éliminer la dernière proposition.

Cordialement