Bonsoir,

Ces deux mots ne sont pas synonymes. Ils s sont tout deux péjoratifs, 

La désinvolture est l’attitude de celui qui agit avec légèreté, laisser-aller, familiarité et même inconvenance, sans-gêne (de façon presque cavalière).

La nonchalance est l’attitude de celui qui agit avec un manque d’ardeur et de soin ; avec de l’apathie, une certaine lenteur ( indolence, mollesse).