Oui. Accordez avec le cod « ce que ».
La forme normale est enseigner quelque chose à quelqu’un.
(J’ai bien compris que « me » est féminin.)
— Les choses qu’on m’a enseignées.
— Ce qu’on m’a enseigné.
Le pronom « me » n’est pas un cod mais un coi (le cod est « ce que », ou « ce », ou « que mis pour ce », bref un neutre emportant le masculin singulier).
On n’accorde pas avec le coi « me ».

Dans un dictionnaire de 1734, je trouve la construction « enseigner quelqu’un », comme on instruit quelqu’un, comme on initie quelqu’un. Dans ce cas, on pourrait écrire « il m’a enseignée ». Mais d’une part cette construction n’existe plus, et d’autre part vous avez indiqué clairement votre cod (ce que), donc votre « me » est obligatoirement un coi, qui n’emporte pas l’accord.

@bg
Le participe passé n’est pas invariable, il s’accorde avec son cod « ce que », donc au masculin singulier, comme il pourrait s’accorder avec « celles que », donc au féminin pluriel. Le mot « invariable » n’est absolument pas synonyme de « masculin singulier ».