Bonjour,

Voici une règle simple:
1- Si leur est placé devant un verbe il est INVARIABLE.

Je leur donne à boire.
Tu leur offres des fleurs.
Il leur propose une balade en forêt.

À l’impératif, il suit le verbe, mais reste INVARIABLE. ( Ne pas oublier le trait d’union)
Donnez-leur à boire.
Voici aussi du pain, donnez-le- leur.

2- Dans tous les autres cas  leur est VARIABLE

Ils cirent leurs chaussures.
Ils regardent leurs mains tachées de cirage.
Ces grands-parents se promènent avec leur petite-fille.

Cet accord est parfois délicat:

Ces enfants ont perdu leur père ( ils sont frères, et n’ont qu’un seul père)
Ces enfants ont perdu leurs pères ( ils sont amis ou cousins,etc. et chacun avait un père)

Remarque:

Leur est aussi un nom ; il est donc VARIABLE.

Ces élèves ont bien travaillé, ils y ont mis du leur.
Nos amis nous ont invités.  Demain soir nous serons des leurs.