La règle avec la préposition « sans » est de mettre un « s » au nom qui l’accompagne quand celui-ci aurait été au pluriel.
Ainsi, un arbre « sans feuilleS » car l’arbre aurait eu plusieurs feuilles.
Un peintre représentant un « personnage sans tête » car le personnage n’aurait eu qu’une seule tête.
Cette règle souffre naturellement quelques exceptions : « sans limite(s) », peut-on parler de la limite ou des limites ? Tout dépend des cas. Pour une location, je dirais une limite ; pour un terrain, des limites…
Enfin, indécidable pour un « couple sans enfant(s) » dont on ne sait s’ils en auraient eu un ou plusieurs.

A tout moment, signifie plutôt « à chaque moment » ou à « n’importe quel moment » ; donc le singulier est logique.

Pour tous renseignements ou pour tout renseignement, même remarque, on ne peut savoir si la personne en demandera plusieurs ou un seul. Aucune formule ne serait fautive.