« Si je résume bien, pour les verbes du 1er groupe à l’impératif présent on peut dire : »

Ce que vous dites ensuite s’applique pour les verbes des 3 groupes (sauf l’absence de « S » à la 2ème personne du singulier).
Cela s’applique aussi à l’impératif passé

« L’impératif est utilisé pour donner un ordre, un conseil ou une interdiction : « 

Utilisons plutôt le terme générique « injonction » .
On appelle injonction toute attitude énonciative destinée à obtenir de l’interlocuteur qu’il se comporte selon le désir du locuteur, qu’il s’agisse d’un ordre ou d’une défense.  (Universalis)