Bonjour Maria, il faut se poser la question habituelle : il a poussé qui ? -> elle. Le pronom l’ (représentant la personne) est COD de pousser et placé avant le verbe, il faut donc faire l’accord : il l’a poussée à abandonner. Notez que nous ne sommes pas dans le cas particulier d’un participe passé immédiatement suivi d’un verbe à l’infinitif (comme il l’a fait abandonner) puisque l’infinitif abandonner est ici introduit par une préposition (il l’a poussée à abandonner), la règle générale de l’accord du PP s’applique donc normalement.