Bonsoir euskadi,

Je pense qu’une des définitions données par le cnrtl correspond à votre exemple. Mais le cnrtl ne fait pas mention que ce soit incorrect.

5. [Introd. une complét. en fonction d’appos.]
a) [Apposée à un subst.] Le sentiment que…, l’espoir que…, la crainte que… Le bruit court qu’il a eu un accident.
− À l’idée que… V. idée I A 1 d.D’une heure à l’autre, à l’idée que j’écris, que je dois poursuivre, je m’écœure. Jamais je n’ai de sécurité, de certitude (G. Bataille, Exp. int., 1943, p. 181).
b) [Apposée au pron. ce]
α) C’est que (littéral. « ceci est, à savoir que… »). Introduit une explication de ce qui précède ou bien une objection, une rectification à ce qui vient d’être dit. Sans doute on comptera les moutons d’un troupeau et l’on dira qu’il y en a cinquante (…) mais c’est que l’on convient alors de négliger leurs différences individuelles pour ne tenir compte que de leur fonction commune (Bergson, Essai donn. imm., 1889, p. 68).

Est-ce bien ce sens  ?