Le bébé est en couche, (il porte une couche).
Une femme en couches : qui vient d’accoucher.

C’est vrai que la question se pose, puisque dans une couche, il y a des couches.  A première vue, je dirais que les 2 sont autorisés.
Après avoir vérifé, le moteur de recherche m’indique que c’est au singulier sans spécifier qu’il est interdit de l’utiliser au pluriel.
En toute logique, autrefois, les bébés avaient plusieurs couches de tissus pour aborber l’urine par exemple.  Pas juste 1 couche.  Donc à titre perso, vu que je préfère la logique, j’utiliserais l’expression au pluriel jusqu’à ce qu’on me trouve un article qui spécifie clairement sont interdiction avec justification.