Les guillemets sont le signe d’une citation, de la reprise exacte de paroles, prononcées ou pensées, externes au récit.
Lorsque la citation est complète (comme ici, dans les deux cas), elle est introduite par un deux-points, commence par une majuscule et se termine par un point (normal, d’exclamation ou d’interrogation).
Vos deux exemples sont donc corrects…