Bonjour, pour ce genre de question, il faut prêter attention à la transitivité du verbe : est-ce qu’il admet un complément ? Oui, plusieurs même. Ce complément est-il direct ou indirect ? On envoie quelque chose (COD) à qqn (COI et COS) ; le pronom « t' » qui renvoie au féminin est donc COI : on ne l’accorde pas avec le participe passé, qu’importe qu’il soit antéposé ou non.
Si le COD était féminin, l’accord changerait en conséquence : « La lettre que je t’ai envoyée… »

Très belle explication !

Merci beaucoup, Damaska.

Dans le prolongement, je me demande toujours comment accorder les adjectifs employés dans ce types de formulation :

Je vous en prie !

Dans ce nouvel exemple, si on voulait rétablir la structure de façon plus lourde mais plus claire pour nous, ça pourrait donner : « En cette période parmi les périodes les plus tourmentées… »
Ici, je n’ai fait qu’enlever l’ellipse du mot « périodes ». Voyez comme l’accord se fait naturellement.
On préférera la structure en ellipse (la vôtre) parce qu’elle évite la redondance : on sait de quoi on parle, donc on n’a pas besoin de le répéter.
Cette ellipse apparaît dans un GN au pluriel comme c’est souvent le cas dans ces superlatifs, il faut donc effectivement accorder l’adjectif au féminin pluriel puisqu’il est épithète du nom « périodes » en ellipse.