Merci de votre aide.
S’il est clair pour moi que l’on écrit : « ils s’étaient vu assigner une place » , pas d’accord à « vu « car  dans mon cas « ils » ne fait pas l’action d’assigner, qu’en est-il quand le cod est placé devant :
« avant de rejoindre la place qu’ils s’étaient vue assigner » ou « la place qu’ils s’étaient vu assigner »?

Je suis perplexe…