Ils sont différents de … n’est pas une tournure correcte, De même, pour d’autres adjectifs, la préposition « de » ne serait pas correcte. Ils sont beaux de pieds….où ils sont grands d’oreilles, voilà qui est bien ridicule !
Donc, ils ont des idées divergentes ou différentes est bien suffisant, voilà un groupe nominal COD de facture grammaticale simple et cohérente.

Mais on rencontre : ils sont d’idées différentes

Il sont de tailles différentes – ils sont de couleurs différentes –
Il sont de même taille/de même couleur
Il sont de grandeurs variées
Ils sont d’une taille exceptionnelle

La tournure : être de+ nom + adjectif est correcte et courante.

remarque : l’adjectif se rapporte évidemment au nom situé après le verbe

Cette construction n’est effectivement pas orthodoxe et il existe bien d’autres manières d’exprimer la même idée.
Il n’y a pas toujours d’explication grammaticale scolaire pour décortiquer tout ce qu’on ne doit pas dire car on se contente normalement de savoir ce qu’on doit dire. C’est ce qu’on nomme la « langue idiomatique », qu’on apprenait naguère à l’école, dans de bons livres ou auprès de gens ayant de l’expérience.

PS suite aux citations de l’Académie par marcel1 : les exemples donnés sont repris textuellement depuis la 1re édition de…1694. De plus, ils sont avec un nom au singulier. On a en revanche du mal à trouver ce type de formulation depuis deux siècles. Merveille des archives de cette institution dont l’intérêt n’est plus qu’historique…

Cette construction  est correcte, mais peut-être n’est-elle pas très usitée (par archaïsme ?), d’où les réponses des autres contributeurs.
Il est également possible qu’elle « passe » plus ou moins bien en fonction du complément de l’adjectif. Il est à cet égard amusant de constater la différence de formulation entre la 8e et la 9e édition du dictionnaire de l’Académie (pur hasard ou volonté de reformuler de façon plus contemporaine ?).