À moins d’avoir défini un usage personnel et répétitif pour un ouvrage particulier, il n’y a pas d’emploi typographique reconnu pour la « barre de fraction » (/) en début de phrase dans un texte classique. Elle sert essentiellement à marquer… une fraction (¼ ou 1/4), en linguistique et pour quelques sujets techniques..
On peut toujours la choisir comme puce pour des listes mais ce n’est ni courant ni très esthétique…
Quel sens lui donnez-vous ?

Bonsoir,
Intriguée – et intéressée – par votre question, j’ai regardé ce que dit sur ce point Jacques Drillon, dans son Traité de la ponctuation française. Dans le cas de la barre oblique utilisée pour marquer le passage d’un vers à l’autre dans les citations de poèmes au long, il donne l’exemple d’un texte de Philippe  Jaccotet où la barre oblique est séparée par une espace aussi bien avant qu’après le vers. Et, surtout,  l’une de ces barres obliques est en début de ligne !