On attend la réponse à une question (à des questions, aux questions). Il n’y a pas de « réponse d’une question » qui justifierait l’emploi de dont.
On peut en revanche préférer l’usage du pluriel pour le complément : « C’est une des questions auxquelles ils attendent des réponses. »
En variante : « C’est une des questions pour lesquelles ils attendent une réponse (des réponses). »

Merci pour votre réponse. Toutefois je n’arrive pas à être totalement convaincu, surtout après la lecture d’un post sur ce site. On y trouve cette réponse :
Vous pourrez donc dire et écrire : C’est une question dont j’ignore la réponse.

Le lien du post en question : https://www.question-orthographe.fr/question/dont-ou-a-laquelle/

De même que l’on dira : Cette question, j’en connais la réponse (et non J’y connais la réponse, sauf peut-être dans certaines régions).

Je pense qu’il y a là un conflit entre la morphosyntaxe et la sémantique.

Morphosyntaxe : ce complément du nom est tiré d’un verbe qui se construit avec la préposition à : répondre à une question ; dans ce cas généralement le complément du nom conserve la préposition du verbe, on a donc logiquement la réponse à la question.

Sémantique : le lien entre le complément et le complété est de l’ordre de l’appartenance ; sens qui est normalement porté par la préposition de. Cette donnée sémantique est manifestement plus forte que celle morphosyntaxique et c’est ainsi que la préposition à est traitée comme un de et pronominalisée avec les pronoms (dont / en) associés à cette dernière préposition (c’est peut-être d’autant plus facile que la préposition à peut également signifier l’appartenance > Une idée à moi, Le voisin à mon père, etc.)

Les deux sont possibles.
A chaque question, sa réponse. : le possessif « sa » étant correct, on peut considérer que c’est une des questions dont/desquelles  ils attendent la réponse est également correct : « dont » ou « desquelles » sont  alors compléments du nom « question ».

Avec « auxquelles », on fait de « réponse » un complément d’objet indirect de   « réponse », où « réponse est vu comme la nominalisation du verbe « répondre ».

Je vois que ma question suscite le débat. Merci pour vos avis argumentés. Les deux formulations semblent donc correctes. Mon hésitation vient je pense du fait que ce n’est pas le verbe répondre qui est conjugué dans la phrase. A l’oreille je continue à préférer la tournure avec dont (ce qui ne veut pas dire qu’elle est correcte évidemment). Désolé de ma réponse tardive, mais depuis plusieurs jours je n’arrivais pas à poster de réponse sur le site.