Vos élèves ont en effet raison puisque, comme vous le mentionnez, l’évènement faire du ski et l’évènement se casser la jambe sont simultanés. Cet aspect temporel se constate d’ailleurs dans cette reformulation :
Il s’est cassé la jambe alors qu’il skiait.

Et ce n’est pas surprenant qu’ils aient du mal à percevoir la cause dans le cas présent. Car le fait de faire du ski n’est pas à proprement dit la cause de la fracture de la jambe (on ne se casse pas la jambe à chaque fois que l’on fait du ski !), c’est la circonstance, mais la cause est ailleurs : parce qu’il a skié trop vite, parce qu’il a percuté un autre skieur, parce qu’il est tombé, parce qu’il était mal échauffé, etc.

Donc si on veut vraiment voir dans ce cas un gérondif signifiant la cause, il faut préciser qu’il s’agit d’une cause indirecte. On voit d’ailleurs que la reformulation avec parce que,  est très moyennement pertinente :
? Il s’est cassé la jambe parce qu’il skiait / a skié.

Alors que dans un cas où la cause est directe, cette reformulation passe crème :
L’assiette s’est cassée en tombant par terre > L’assiette s’est cassée parce qu’elle est tombée par terre.

C’est le sens qui dicte la réponse : si le fait de skier est la raison de la fracture, c’est bien la cause qui explique le gérondif.
Mais si la phrase est « il s’est cassé la jambe en allant à la boulangerie », c’est la simultanéité. 
Si vos élèves apprennent l’anglais, ils feront mieux la différence entre les formes introduites par by ou when + verbe en –ing.

Bonjour,

Un petit lien qui devrait vous intéresser

Extrait de 5.
La simultanéité comme critère discriminant
Contrairement au gérondif, le participe présent est à même
d’exprimer un procès postérieur à celui du verbe fini…

Merci beaucoup de votre réponse.  Ainsi, dans la phrase « Il s’est cassé la jambe en skiant », le gérondif exprimerait la cause selon vous ? Je pensais que c’était la manière et que cela  répondait à la question : « Comment s’est-il cassé la jambe ? » → en skiant.

Mon anglais est assez loin, pourriez-vous préciser à quels emplois du gérondif  correspondent « by » et « when + verbe + ing ?

Merci.

Je vous remercie de votre réponse. Je ne savais pas que cause et manière étaient des concepts proches. Merci beaucoup de votre aide.

Ah, je vois ! Merci  de cet éclaircissement ! En fait, pour vous dire le fond de ma pensée, je ne suis pas sûre que mes élèves comprennent mieux avec l’anglais, qui n’est pas leur fort.  Je ne vois pas trop comment leur expliquer que le gérondif dans la phrase  « Je me suis cassé la jambe en skiant. » n’exprime pas la simultanéité, réponse que la majorité d’entre eux ont donnée. Je les comprends car « skier » et « se casser la jambe » se passent bien en même temps.

Je vous remercie de votre réponse et de vos encouragements.

Bonjour,

Je vous remercie infiniment, Marcel1, pour votre explication extrêmement claire et détaillée. Je comprends mieux pourquoi cela me semblait juste et pourtant, un petit quelque chose me troublait. Je suis soulagée. Je remercie également Ouatitm pour le lien qu’il m’a fourni. Je viens de terminer de lire l’article dans lequel la phrase que j’ai donnée à mes élèves se trouve expliquée. C’est un heureux hasard et c’est extrêmement gentil de votre part de me l’avoir fait connaître. Je vous remercie du fond du cœur, tous les deux,  pour le temps que vous avez passé à essayer de répondre à ma question.