Vous avez raison. Le verbe s’arroger est la seule exception à ma connaissance de verbe essentiellement pronominal dont le participe passé s’accorde non pas avec son sujet, mais avec son COD s’il est placé avant le verbe. Dans le cas où le COD est placé après, le participe passé reste invariable.

C’est un verbe qui se comporte comme s’il était occasionnellement pronominal, son PP s’accorde comme avec l’auxiliaire avoir.

On écrit donc : elle s’est arrogé tous les pouvoirs.
Ou encore : les pouvoirs qu’elle s’est arrogés.

Les deux réponses déjà fournies sont d’accord sur un point : le verbe s’arroger est une anomalie grammaticale. Mais elles diffèrent sur la manière d’accorder. Il s’agit en fait d’un archaïsme médiéval qui n’a pas été évacué par cinq siècles de pratique et de normalisation de la langue. Inutile ici d’entrer dans les détails historiques.
Comme le rappelle l’Académie, l’accord se fait de nos jours comme pour un verbe transitif (participe passé avec le C.O.D. antéposé) bien que le verbe soit de nature essentiellement pronominale : 
– elle s’est arrogé tous les pouvoirs, les pouvoirs qu’elle s’est arrogés.

NB S‘arroger n’est pas le seul cas de cet acabit. Le verbe (s)’approprier a subi une évolution sémantique surprenante avec deux constructions différentes. Il signifie en effet de nos jours à la fois :
– rendre propre à quelque chose, adapter : il a approprié les moyens au problème.
– prendre à son compte, en pleine propriété :  L’invention de M. Trouvetout qu’il s’est appropriée . Là aussi, le verbe essentiellement pronominal se comporte comme un verbe transitif. 

Bonjour,

S’arroger est un verbe qui n’existe que sous cette forme pronominale, donc un verbe dit essentiellement pronominal.

Le participe passé de ces verbes s’accorde avec son sujet soit : elle s’est arrogée tous les pouvoirs.