Comme beaucoup d’expressions contenant un complément sans article*, changer de main(s) s’est longtemps écrit au singulier avant d’hésiter sur l’accord. De nos jours, les deux se trouvent à égalité et vous avez donc le choix.

*Uniquement avec le mot main, il y a régulièrement des doutes sur : clés en main,  en main propre, être en bonne main, mettre le marché en main, poignée de main.