Figaro Langue française :
«Y compris et non compris sont des locutions invariables quand elles précèdent le nom auquel elles se rapportent», indiquent les sages. Exemple: «Il s’est fâché avec tout le monde, y compris sa mère», «c’est un voyage de plusieurs mois, non compris les semaines de préparation».
En revanche, précisent toujours les sages, ces formulations s’accordent avec le nom quand elles le suivent. On pourra donc écrire: «Je vous cède toutes mes affaires, la maison comprise (la maison y comprise).»

Par conséquent, on écrira : la directrice y comprise. Ou y compris la directrice.