Le TLF  note : Remarque : L’expression voire même est souvent considérée comme un pléonasme fautif et notée familière ds Ac. 1835, 1878.

Mais l’édition actuelle  dictionnaire de l’Académie à « voire »  : Renforcé par Même. Ce remède est inutile, voire même néfaste.

Mon avis : il n’en demeure pas moins qu’on a un pléonasme, non ressenti comme tel par la majorité des locuteurs, dont certains font confusion entre  le verbe « voir » et l’adverbe « voire ».