Le mot puis est classé dans les adverbes mais il joue souvent le rôle de conjonction de coordination (comme mais, ou, et, etc.). Il marque alors l’enchainement de deux processus (ou procès) et n’a donc pas à être précédé ou suivi d’une virgule qui va au contraire « casser » cet enchainement : Il s’habilla puis descendit au jardin.
Comme dans n’importe quelle phrase, si vous insérez une incise, elle comporte ses deux virgules (ou parenthèses) propres mais cela est sans rapport avec puis : Il s’habilla puis, le coeur léger, descendit au jardin.