Bonjour,

De tous les signes de ponctuation, la virgule est le plus intéressant (à l’usage comme à l’analyse), le plus subtil, le plus varié. Son usage obéit à quelque chose qui ressemble au goût ─ celui qu’on dit «bon».
La ponctuation (virgule ou point virgule) propre à la phrase principale est rejetée après la parenthèse qui vient d’en suspendre le cours.

La nécessité de venir seulement s’asseoir à heures fixes dans une salle à manger me remplit l’âme d’un sentiment de misère. Mais quand je me mêle(de la vie pratique), quand je m’y mets (à table), je m’y entends tout comme un autre. ─ Gustave Flaubert ─ Correspondance.

[…] Ce qui, pour nul de nous (du moins j’ai cru longtemps que cette règle ne souffrait pas d’exceptions), ne peut s’extérioriser ─ Marcel Proust ─ À l’ombre des jeunes filles en fleurs.

Remarque:

On peut commencer une phrase par une parenthèse; en ce cas, il faut la commencer par une majuscule, la finir dans la parenthèse, ponctuation comprise.

 Tout homme attends quelque miracle… ou* de son esprit ; ou de son corps ; ou de quelqu’un ; ou des événements. (Ceci est pure observation.) ─ Paul Valéry ─ Mauvaises pensées et autres.

*Les points de suspension sont suivis d’une majuscule lorsqu’ ils  équivalent à un point; ils sont suivis de la minuscule quand on leur attribue la valeur d’une virgule ou d’un point-virgule. Il va sans dire que l’emploi de la majuscule après les points de suspension est parfois affaire d’interprétation personnelle.

À l’instar de P. Valéry,  j’écrirais :

Puis-je mettre une virgule (ou pas), après ma parenthèse fermée ?
(Tout en pensant avoir la réponse…)