Dans ce sens, antécédent * est la plupart du temps au pluriel.
Voyez si vous mettez la phrase à la forme affirmative, vous ne diriez sans doute pas Un jeune homme avec un antécédent, mais bien Un  jeune homme avec des antécédents.
Par conséquent, on dira plutôt : Un jeune homme sans antécédents.

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★II. N. m.
☆1. Chacun des faits et des actes appartenant au passé d’une personne et dont l’influence s’exerce sur sa vie présente. Surtout au pluriel. Les antécédents d’un accusé. De bons, de fâcheux antécédents. Ses antécédents permettent de mieux comprendre sa conduite.
(Académie)