Wikipédia, en général rigoureux sur les questions de nomenclature, écrit le nom de cette espèce sans majuscule. Elle ne figure d’ailleurs pas dans le nom scientifique latin (Cercopithecus diana).
Comme le nom « diane » est aussi un nom commun  en français et en latin (sens de chasse), il est difficile d’aller à l’encontre de cette graphie dont on ne connait pas l’origine précise. Rien ne garantit qu’il s’agisse dans ce cas du nom de la déesse romaine….
Dans tous les cas, pour ces sujets techniques, le mieux est de consulter des sources crédibles. Le plus souvent, dans les textes non spécialisés, l’espèce s’écrit en romain et sans majuscule (koï, dorcas, malais) sauf si le nom complémentaire est clairement un nom propre (Éléonore, Neptune).