Blain, vous hésitiez sans doute entre les terminaisons -é et -er.  Il suffisait de reformuler votre phrase avec un verbe en -ir notamment. ==>Je demande à Cassandre si je peux/puis sorti. Sorti est impossible ici. ==> je demande à Cassandre si je peux/puis sortir. L’infinitif sortir  convient.