Quoi que ce soit = quelque chose = rien (qui a aussi ce sens) :
Je ne toucherai plus à rien qui lui appartienne
Je ne toucherai plus à quelque chose qui lui appartienne
Je ne toucherai plus à quoi que ce soit qui lui appartienne
Ou bien :
Je ne toucherai plus à rien qui lui appartient
Je ne toucherai plus à quelque chose qui lui appartient
Je ne toucherai plus à quoi que ce soit qui lui appartient

La différence c’est qu’avec le subjonctif on ouvre une possibilité indéfinie d’objets en sa possession alors qu’avec l’indicatif, on s’en tient à ce qu’il possède effectivement.