J’écrirais de préférence en fonction du contexte : sur tout support (comprenez tout type de support, n’importe quel type de support) même si  » sur tous supports » (sur tous les supports) ne me paraît pas grandement fautif.

– Pour « de toute façon » et « en tout cas » qui signifient en effet « de n’importe quelle façon » ou « de quelle façon que ce soit » ou « encore quel que soit le cas »… attention, le cntrl signale les deux comme admis :

En tout (tous) cas, en tous les cas, dans tous les cas. Quelle que soit la chose qui arrive, de toute manière 
De toute(s) façon(s). Quoi qu’on fasse, quoi qu’il arrive.