À mon sens c’est au contraire très clair pour l’Académie :

Intéresser : Pron. S’intéresser à, porter attention à, prendre intérêt à. Il s’est intéressé à ce jeune homme, à sa carrière. Personne ne s’intéresse plus que moi à tout ce qui vous touche. Il mérite qu’on s’intéresse à lui. Ils s’intéressent de près à cette affaire. 
Se dit souvent simplement pour Éprouver de la curiosité, de l’attrait pour. Un enfant qui s’intéresse à tout. Elle s’intéresse à la peinture, à la politique. Il ne s’intéresse à rien.

Curiosité : Passion, désir, empressement de voir, de découvrir, d’apprendre, de connaître des choses nouvelles, dignes d’intérêt. Une grande, une louable, une insatiable curiosité. Il a peu de curiosité. Cela excite, pique la curiosité. Ce que vous dites ne fait que redoubler ma curiosité. Aller voir quelque chose par curiosité, par curiosité d’esprit. Il avait la curiosité de voyager. Je vous pose cette question par simple curiosité.

Aussi, sans l’ombre d’un doute,  votre proposition est inappropriée, « Éprouver de la curiosité avec curiosité   » est en effet pléonastique.
On dira plutôt :
S’intéresser à…
Témoigner de l’intérêt pour…
Avoir une insatiable curiosité pour…