Comme souvent dans ce type de tournure, il est préférable, en cas de besoin, d’indiquer le pluriel spécifiquement. Le marquage purement graphique par un s , le plus souvent inaudible donc, n’apporte en effet pas d’information : si vous n’avez pas une personne disponible vous n’en aurez pas plusieurs et le singulier suffit.
–  Je n’ai pas de personne disponible.
–  Je n’ai pas les personnes disponibles.