Bonjour,
J’aurais tendance à valider la première phrase, à savoir : « La route, comme le chemin, est mouillée ». En déplaçant « comme le chemin », cela donnerait : « La route est mouillée, comme le chemin. » Je laisserais de côté la deuxième phrase. Quant à la troisième, je comprends que l’emploi de « comme » signifie « et », d’où le pluriel. Cependant, je laisse le soin à d’autres contributeurs de vous dire si elle est ou non correcte.